Quiz: TOP 37 câu hỏi trắc nghiệm Đề ôn thi đánh giá năng lực năm 2025 môn toán giải chi tiết Đề 1 (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc gia

Q3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Q4:

Tìm nguyên hàm $F\left(t\right)=\int tx𝑑t$

Q5:

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?

Q6:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M nằm trên đường tròn ${(x+3)}^2+{(y-4)}^2=4$ sao cho độ dài đoạn thẳng OM là ngắn nhất. Hoành độ điểm M là:

Q7:

Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ) với mắt tạo với phương nằm ngang. Khi đó góc nâng đo được 31∘. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Chiều cao cột cờ gần nhất với giá trị nào?

Q8:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-12\le 0$ là 

Q9:

Một tổ chăm sóc khách hàng của một trung tâm điện tử gồm 12 nhân viên. Số cách phân công 3 nhân viên đi đến ba địa điểm khác nhau để chăm sóc khách hàng là

Q10:

Một hộp chứa 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc thẻ từ hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ

Q11:

$\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{x+1}{x-1}$ bằng 

Q12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA⟂(ABCD)$ . Biết diện tích tam giác SBD bằng a² . Khi đó SA bằng: 

Q13:

Mỗi ngày, bạn Chi đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường trung bình mà bạn Chi chạy được là?

Q14:

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{4}$. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn
trúng bia.

Q15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD , B(3; 0; 8), D(-5; -4; 0). Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|$ bằng 

Q16:

Hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên thỏa mãn y = f(x) + f(-x) đồng biến trên khoảng (1; 5) . Khi đó hàm số y = f(x) + f(-x) nghịch biến trên khoảng nào?

Q17:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={(x-2)}^2(x+1)$ là 

Q18:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) − 11 = 0 là 

Q19:

Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 9. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC tạo bởi (P) bằng

Q20:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên. Đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn [-2; 2] là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Q21:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+x$ là 

Q22:

Cho ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(x\right)𝑑x=6$ . Tính $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}[3f\left(x\right)-2\sin x]𝑑x$ 

Q23:

Tìm m để góc giữa hai vector $\overrightarrow{u}=(1;{\log }_{3}5;{\log }_{m}2)$ , $\overrightarrow{v}=(3;{\log }_{5}3;4)$ là góc nhọn 

Q24:

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là 

Q25:

Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh B kéo dài trong 20 ngày. Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ  t được xác định bởi công thức $S\left(t\right)=t^3-24t^2+144t+2500$ . Hỏi trong mấy ngày đó, ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?

Q26:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với các điểm A(-1; 1; 2), B(-3; 2; 1), D(0; -1; 2) và A'(2; 1; 2). Tìm tọa độ đỉnh C'

Q27:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vector $\overrightarrow{a}=(2;-1;3)$, $\overrightarrow{b}=(1;-3;2)$, $\overrightarrow{c}=(3;2;-4)$. Gọi $\overrightarrow{x}$ là vector thỏa mãn: 

$\{\begin{array}{cc}\overrightarrow{}& \end{array}x\cdot \overrightarrow{a}=-5\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{b}=-11\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{c}=20$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}$là

Q28:

Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 10 cm và cắt quả bóng bẳng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng $16\pi (c{m}^2)$ . Thể tích của quả bóng bằng (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân, đơn vị lít)

Q29:

Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB = AC = AD = BC = BD = a và CD = $a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC.

Q30:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm N(3; -2; 6) và vuông góc với trục Ox có phương trình là: 

Q31:

Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 đáp án đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tìm xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1.

Q32:

Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f ' (x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f(-2x^2+\left|x\right|)$ là 

Q33:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m / s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô đi chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

Q34:

Để theo dõi hành trình của một chiếc một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ toạ độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo km.

Q35:

Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức $S\left(t\right)=A{e}^{rt}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.

Tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn X gần nhất với kết quả nào sau đây? 

Q36:

Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức $S\left(t\right)=A{e}^{rt}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.

Thời điểm số lượng vi khuẩn X gấp 9 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là:

Q37:

Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức  , trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con. 

Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.